La marque La Unica est née en 1986 d'une idée originale : Stanford J. Newman, patriarche de la J.C. Newman Cigar Company, suggéra à son ami Carlos Fuente Sr. de développer un cigare haut de gamme, vendu à un prix attractif sans emballage onéreux.En pleine période de boom du cigare dans les années 1990, l'idée était audacieuse.À cette époque, les paquets de cigares étaient réservés aux cigares de moindre qualité.Fuente mit au point un assemblage : sa base était composée de tabacs de remplissage dominicains issus de semences cubaines et vieillis plusieurs années.